Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса
Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса
Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.
Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.
Свои результаты Тао получил на основе результатов, полученных для упрощенной системы Навье-Стокса математики Нетц Кац и Наташа Павлович в 2004 года. Схема работы такой системы такова, что количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.
В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.
Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.
Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).
В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.
«Как ты там?»: голос Харькова, который должен быть услышан (фото, видео)
«Форд» въехал в «Фольксваген» на перекрестке в Николаеве - пострадала женщина (фото, видео)
Патрульные заблокировали в Николаеве «Фольксваген» - водитель заявляет, что он человек, и отказывается предъявить документы
Полиция Швейцарии задержала мужчину, который напал на украиноязычную семью с ребенком в поезде (видео)
В Николаеве дом остался без отопления: управляющая компания игнорирует обращения
Сотни николаевцев пришли проститься с директором «Николаевводоканала» Борисом Дуденко (видео)
Бабье лето в Николаеве: когда ждать и будет ли оно
Изготовили амфетамина почти на 5 миллионов гривен: полиция разоблачила преступную группировку в Николаевской области (видео)
Мотоциклист насмерть разбился возле заправки в Николаеве (фото, видео)